ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА
конструирования урока
ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Предмет Математика Класс 4
Тема
Задачи на движение в противоположных направлениях
Дидактическая цель
Создать условия для умения решать задачи на движение в противоположных направлениях
Планируемые образовательные результаты
Личностные умения Метапредметные умения Предметные умения
Л 1. проявлять интерес к изучению темы
Л2. осознавать собственных достижений при освоении учебной темы
МПознавательные
МП1. осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника
МРегулятивные
МР 1. определять цель учебной деятельности;
МР 2. организуют работу по предложенному плану
МКоммуникативные
МК 1. Уметь слушать собеседника
МК2. Уметь высказывать свое мнение
П 1. Знать какие бывают задачи на движение
П 2. Знать как находить скорость, время расстояние
П 3. Уметь решать задачи с такими величинами как: скорость, время, расстояние
П4. Уметь решать задачи на движение в противоположных направлениях
П5. Уметь составлять схемы к задачам на движение в противоположных направлениях
П6. Уметь решать задачи на движение
Решаемые учебные
проблемы
(учебная задача) Уметь решать задачи на движение в противоположных направлениях
Вид используемых на уроке средств ИКТ
Интерактивная доска, компьютер, проектор
Определяемые слова Скорость, время, расстояние, в противоположном направление,
Образовательные ресурсы:
Для учителя
1. Литература
2. Интернет-ресурсы
Для ученика
Учебник математики 4 класс
ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧЕНИКА ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Организационный этап
Мы спокойны, добры и приветливы. Вдохните в себя свежесть утра, тепло солнечных лучей. Я желаю вам хорошего настроения.
Сядьте ровно, ножки поставьте на пол. Л1
Актуализация знаний
Часы предупредили нас о начале урока. На каждом уроке мы чувствуем, что самое дорогое для ученика и учителя – это … . Не будем терять ни минуты.
А с какими величинами в математике связано время?
Что такое скорость?
Как найти скорость? (Слайд)
Как найти расстояние? (Слайд)
Как найти время? (Слайд)
Я хочу узнать, умеете ли вы решать задачи с этими величинами.
Задание на карточках. Поработайте в парах и попробуйте решить задачи.
1. Туристы прошли 40 км, двигаясь со скоростью 5 км/ч. Сколько времени они были в пути?
2. Автомобиль двигается со скоростью 80 км/ч. Сколько километров он проедет за 3 часа?
3. На автомобиле за 3 часа проехали 180 км с одной и той же скоростью. Чему равна скорость автомобиля?
4. Из поселка вышли одновременно два пешехода и пошли в противоположных направлениях. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 часа?
Все ли задачи удалось решить? Были ли затруднения в решении задач?
Время
Со скоростью и расстоянием
Быстрота движения какого-либо действия
Расстояние : на время
Время * на скорость
Расстояние : на скорость
40:5=8ч
Л1,
П2
П6
Постановка темы и цели урока.
Ребята, а что такое движение?
Какие виды движения вы знаете?
Есть еще один вид задач на движение.
Задачи на движение в противоположном направлении.
Как вы думаете какая будет тема урока?
Перемещение объекта в определённом направлении
В одном направлении, навстречу друг другу, …
Задачи на движение в противоположном направлении. П1
Тогда какая будет цель? Научиться решать задачи на движение в противоположном направлении МК2, МК1, МР1
Но, прежде чем начать нам с вами нужно восстановить план работы. Посмотрите внимательно на слайд. Как вы думаете, что нам следует сделать для начала? Познакомиться с задачами на движение в противоположных направлениях. МР2
Что у нас будет вторым пунктом плана? Научиться решать задачи на движение в противоположном направлении. МР2
Верно! И какой будет завершающий пункт плана? Закрепить полученные знания. МР2
Изучение нового материала.
Как вы понимаете словосочетание в противоположных направлениях?
Давайте познакомимся с новым видом задач на движение в противоположных направлениях.
В задачах на движение в противоположных направлениях что мы можем искать?
Верно, сегодня мы с вами будем учиться это делать.
Откройте тетради запишите сегодняшнее число. Спинки держите ровно. Классная работа. Задача.
Представим, что из одного пункта, например, с автовокзала из города Санкт-Петербурга в противоположных направлениях выехали автобус и автомобиль. Скорость автомобиля 90 км/ч, а автобуса – 60 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус через 3 ч?
Это задача на движение в противоположных направлениях. В ней речь o двух транспортных средствах, которые удаляются друг от друга. При этом расстояние между ними увеличивается.
Давайте сделаем чертеж к задаче.
(Начертим горизонтальную линию)
Обратите внимание, что автомобиль двигался быстрее автобуса. Он проехал большее расстояние, чем автобус. (Нарисуем вертикальную линию) Время движения в пути и автомобиля и автобуса одинаковое, 3 часа. Поэтому отрезки, обозначающие расстояние, пройденное каждым транспортным средством, поделим на три равные части. (Делим отрезки). Каждая такая часть будет означать расстояние, пройденное за один час. (Показываю каждую часть) Части слева и справа от вертикальной линии получились разными, т.к. разными были скорости движения. Каждая часть слева от линии обозначает 90 км, которые проезжает за час автомобиль. (Рисуем стрелочку налево и над ней подписываем 90 км/ч) А каждая часть справа от линии обозначает 60 км, которые проезжает за один час автобус. Рисуем стрелочку направо и над ней подписываем 60 км/ч.
Что нас просят найти?
Поставим фигурную скобку и знак вопроса.
Посмотрите на доску. У всех ли получился такой чертеж?
Как вы думаете можно решить данную задачу?
Узнаем расстояние, которое прошло каждое транспортное средство за 3 часа и результаты сложим.
Для того, что узнать какое расстояние прошел автомобиль, что нужно сделать?
И так, кто продиктует первое действие? Запишем
Что у нас будет в скобочках?
Для того, что узнать какое расстояние прошел автобус, что нужно сделать?
Продиктуйте второе действие. Запишем
Как нам найти общее расстояние?
Продиктуйте третье действие. Запишем
Ответ.
Что мы с вами искали?
Запишите слово задача.
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода – 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км.
Давайте начертим схему.
Начертим горизонтальную линию.
Чтобы найти время движения пешеходов, нужно знать расстояние давайте подпишем 27 км. Поделим отрезок на две части – это будет точка отправления из пункта.
От нее влево проведем стрелку и подпишем скорость первого пешехода 5 км/ч, скорость второго 4 км/ч. Что нам нужно найти?
Мы знаем, что за каждый час один пешеход удаляется от поселка на 5 км, а другой пешеход удаляется от поселка на 4 км. Можем найти их скорость удаления.
Что для этого нужно сделать? Запишем
В скобках? Пояснение?
Мы знаем скорость удаления и знаем все расстояние – 27 км. Можем найти время, через которое пешеходы удалятся друг от друга на 27 км, что для этого нужно?
Запишем.
В скобках?
Ответ.
Что мы с вами искали?
Задачу на нахождение чего мы с вами еще не разобрали?
Запишите слово задача.
Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Через 5 часов расстояние между ними было 55 км. Первый пешеход шел со скоростью 5 км/ч. С какой скоростью шел второй пешеход?
Давайте начертим схему.
Нарисуем горизонтальную линию.
Поделим отрезок на две части – это будет точка отправления из пункта.
Время движения в пути и первого, и второго пешеходов одинаковое, 5 часов. Поэтому отрезки, обозначающие расстояние, пройденное каждым пешеходом, поделим на пять равных частей. (Делим отрезки). Каждая такая часть будет означать расстояние, пройденное за один час. Мы знаем, что общее расстояние 55 км, обозначим фигурной скобкой. Скорость первого пешехода 5 км/ч. Скорость второго нам не известна.
Чтобы узнать скорость второго пешехода, надо знать расстояние, которое он прошел, и его время в пути. Чтобы узнать, какое расстояние прошел второй пешеход, надо знать, какое расстояние прошел первый пешеход и общее расстояние.
Общее расстояние мы знаем. Сколько?
Чтобы найти расстояние, которое прошел первый пешеход, надо знать его скорость и его время в пути. Скорость движения первого пешехода?
Его время в пути?
Что нужно сделать, чтобы узнать какое расстояние прошел первый пешеход?
Запишем.
В скобках? Пояснение.
Мы знаем общее расстояние и знаем расстояние, которое прошел первый пешеход. Можем теперь узнать, какое расстояние прошел второй пешеход.
Что нам нужно сделать для этого?
Запишем.
Теперь мы знаем расстояние, которое прошел второй пешеход, и время, проведенное им в пути. Можем найти его скорость?
Как? Запишем
Ответ.
Выберите отличительные признаки задач на движение в противоположных направлениях.
скорость сближения;
движение в разных направлениях;
тела удаляются друг от друга;
движение в одном направлении;
тела сближаются друг с другом;
скорость удаления;
движение навстречу друг другу;
Соедините условие с соответствующей схемой.
Как вы видите задачи на движение в противоположных направлениях могут быть разными.
Объекты могут двигаться из одного пункта, а могут из разных. Также объекты могут двигаться одновременно, а могут в разное время.
Какой пункт плана мы выполнили?
Давайте решим задачу на движение в противоположных направлениях.
Запишите слово задача.
Два Марсоходика отправились в противоположном направление от станции изучать поверхность планеты Марс. Первый шел со скоростью 40км/ч, а второй 30км/ч. На каком расстоянии окажутся Марсоходики через 4 часа?
Кто на доске попробует нарисовать схему?
(Начертим горизонтальную линию)
Обратите внимание, что первый Марсоходик двигался быстрее второго. Он прошел большее расстояние, чем второй. (Нарисуем вертикальную линию) Время движения в пути и первого М. и второго М. одинаковое, 4 часа. Поэтому отрезки, обозначающие расстояние, пройденное каждым транспортным средством, поделим на сколько равных частей? (Делим отрезки).
Каждая такая часть будет означать расстояние, пройденное за один час. (Показываю каждую часть) Части слева и справа от вертикальной линии получились разными, т.к. разными были скорости движения. Каждая часть слева от линии обозначает 40 км, которые проезжает за час первый М. (Рисуем стрелочку налево и над ней подписываем 40 км/ч) А каждая часть справа от линии обозначает 30 км, которые проезжает за один час второй М. Рисуем стрелочку направо и над ней подписываем 30 км/ч.
Что нас просят найти?
Ставим фигурную скобку и знак вопроса.
Узнаем расстояние, которое прошло каждое транспортное средство за 4 часа и результаты сложим.
Для того, что узнать какое расстояние прошел первый М., что нужно сделать?
Запишем
Что у нас будет в скобочках? Пояснение
Для того, что узнать какое расстояние прошел второй М., что нужно сделать?
Запишем. В скобочках, пояснение.
Как нам найти общее расстояние?
Запишем
Ответ.
Какой пункт плана мы с вами выполнили?
Давайте приступим к закреплению знаний.
Двигаться в разные стороны
Скорость, расстояние, время
Расстояние через 3 часа?
Скорость * на время
90*3= 270 (км) – расстояние, которое проехал автомобиль
60*3= 180 (км) – расстояние, которое проехал автобус
Сложить
270+180=450 (км)
Расстояние
Время
Сложить
5+4=9 (км/ч) скорость удаления
Расстояние : скорость
27:9=3 (ч)
Время
Скорости
55 км
5 км/ч
5 ч
скорость умножить на время в пути, получим расстояние
5*5=25 (км) расстояние, которое прошел первый пешеход
Вычесть из общего расстояния расстояние первого пешехода
55-25=30 (км) расстояние, которое прошел второй пешеход
30:5=6(км/ч)
движение в разных направлениях;
тела удаляются друг от друга;
скорость удаления
Первый
Скорость * на время
40*4= 160 (км) – расстояние, которое прошел первый М.
30*4= 120 (км) – расстояние, которое прошел второй М.
Сложить
160+120=280(км)
Второй
МР2, П1,
П2
П3
П5
П4
МК1
МК2
П2
П3
П5
П5
П2
П3
П4
Закрепление изученного.
Составьте схемы и решите задачи, представленные на доске.
1. Из дома №65 одновременно в противоположных направлениях выбежали 2 спортсмена. Скорость первого спортсмена 7 км/ч, скорость второго 8км/ч. Через сколько часов расстояние между спортсменами будет 90 км?
2. Два самолета одновременно вылетели из одного аэропорта в противоположном направлении. Через 5 часов расстояние между ними было 7000 км. Найдите скорость первого самолета, если скорость второго самолета 600 км/ч.
3. С железнодорожной станции одновременно выехали два поезда и поехали в противоположных направлениях. Средняя скорость первого поезда – 50 км/ч, другого – 70 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 6 часов?
Сверьте свои задачи с ответами на доске.
Кто выйдет и нарисует схему к первой задаче?
Поднимите руку, у кого также.
Кто выйдет и нарисует схему к второй задаче?
Поднимите руку, у кого также.
Кто выйдет и нарисует схему к третьей задаче?
Поднимите руку, у кого также.
Если остается время даю задачи из учебника. И дополнительно добавлю на слайд.
Какой пункт плана мы выполнили?
Последний МР2, Л2, Л1, П3, П2, П5
Подведение итогов урока. Рефлексия.
Итак, ребята, какая была тема нашего урока? Задачи на движение в противоположных направлениях Л2,МК1
Какая была цель?
Что мы можем находить в задачах на движение?
Что мы с вами сегодня искали? Научиться решать задачи на движение в противоположных направлениях
Скорость, время, расстояние
Скорость, время, расстояние Л2,МК1
Выполнили ли мы цель? Да МР1
Возьмите карточки, которые лежат у вас на краю парты и кружочки красный и зеленый.
Поднимите кружочек, соответствующий вашей работе на уроке зеленый -да, красный – нет.
- Я определил тему урока (да, нет)
- Я составил план (да, нет)
- У меня получается решать задачи на движение в противоположных направлениях (да, нет)
- Я правильно составил схемы к задачам (да, нет)
- Я правильно решил задачи (да, нет)
- Я доволен своей работой на уроке (да, нет)
Сдайте, пожалуйста, карточки.
Спасибо за урок! Л2
